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计算行列式,第一行:x,y.y,第二行:y,x...y中间几行省略号,最后一行:y y.x

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:09:53
计算行列式,第一行:x,y.y,第二行:y,x...y中间几行省略号,最后一行:y y.x
计算行列式,第一行:x,y.y,第二行:y,x...y中间几行省略号,最后一行:y y.x
解:
c1+c2+...+cn (所有列加到第1列)
x+(n-1)y y y ... y
x+(n-1)y x y ... y
x+(n-1)y y x ... y
... ...
x+(n-1)y y y ... x
ri-r1, i=2,3,...,n (所有行减第1行)
x+(n-1)y y y ... y
0 x-y 0 ... 0
0 0 x-y ... 0
... ...
0 0 0 ... x-y
(此为上三角行列式)
= [x+(n-1)y](x-y)^(n-1).
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