方程y^(-x)e^y=1所确定的隐含数的二阶导数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 22:31:41

y^(-x)*e^y=1
e^y=y^x
y=lny^x=xlny
两边求导有
y'=lny+y'*x/y
∴ y'=lny/(1-x/y)=ylny/(y-x)
两边求导有
y"=y'lny/(y-x)+y'/(y-x) - ylnyy'/(y-x)²
=y'(lny/(y-x)+ 1/(y-x) - ylny/(y-x)²)
=ylny/(y-x)*(lny/(y-x)+ 1/(y-x) - ylny/(y-x)²)
再问：可是答案是(y-2x)ylny/(y-x)^3啊
再答： y"=y'lny/(y-x)+y'/(y-x) - ylny(y'-1)/(y-x)² =[ylny-xlny*y'+y'(y-x)]/(y-x)² y=xlny代入 =[ylny-yy'+y'(y-x)]/(y-x)² =[ylny-y'x)]/(y-x)² y'=ylny/(y-x)代入 =[ylny-ylny/(y-x)]/(y-x)² =[ylny(y-x)-yxlny]/(y-x)³ =[y²lny-2y²]/(y-x)³=(y-2y/lny)ylny/(y-x)³ =(y-2x)ylny/(y-x)³
再问：跟答案还是不一样呀﹌○﹋
再答：？？？？我数的最后的得数，是从你哪拷贝的啊！！！ (y-2x)ylny/(y-x)³=(y-2x)ylny/(y-x)^3！！！！
再问：不好意思哦，，，O(∩_∩)O

参数方程x=3e^-t y=2e^t所确定的函数的二阶导数方程y=tan(x-y)所确定的函数的二阶导数方程y=tan(x+y)所确定的函数的二阶导数求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 xy=e^(x+y) 求下列方程所确定函数的二阶导数x=acost y=bsint y^(1/x)=x^(1/y)所确定的隐函数的二阶导数求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数求方程xy-e^x+e^y=0所确定隐函数的导数y的导数? 已知y=y（x）是由隐含数方程ycosx=e^2y确定的函数,求导数y' 求该方程所确定的隐函数的二阶导数.X^2－Y^2=1 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：y=1-x(e的y次方）求由方程y=x+arctany-ln2所确定的隐函数的二阶导数y''