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空间平行四边形SABC中,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 11:39:42
空间平行四边形SABC中,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心
求证 面SOC垂直于面SAB
空间平行四边形SABC中,SO垂直于面ABC,O为三角形ABC的垂心
首先,平行四边形哪里有不在平面上的,就是空间四边形吧
因为SO垂直于平面ABC,所以SO和平面ABC上任意直线夹角都是90°,包括直线AB;
又因为O为三角形ABC的垂心,所以CO⊥AB,
那么直线AB和平面SOC上两条相交直线夹角都是90°,说明直线AB和平面SOC垂直,所以过直线AB的面都与面SOC垂直,以面SAB为特例.
所以面SOC垂直于面SAB,证毕.