灵鹊做题网测试9 1
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 11:54:27
已知，如图，AB是○O的直径，BD是○O的弦，延长BD到点C，使CD=BD，连接AC，过点D作DE垂直AC，垂足为E （1）求证：AB=AC （2）求证：DE是○O的切线 （3）若○O的半径为5，角BAC=60°，求DE的长
解题思路： （1）根据垂直平分线的判断方法与性质易得AD是BC的垂直平分线，故可得AB=AC； （2）连接OD，由平行线的性质，易得OD⊥DE，且DE过圆周上一点D故DE为⊙O的切线； （3）由AB=AC，∠BAC=60°知△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质，可得AB=BC=10，CD=1/2 BC=5；又∠C=60°，借助三角函数的定义，可得答案．
解题过程：
答案详见附件
最终答案：略
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答案详见附件
最终答案：略