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向量a(1,2)b(-2,-4)c的绝对值是根5,若c乘以(a+b)=2.5则ac夹角是?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:07:43
向量a(1,2)b(-2,-4)c的绝对值是根5,若c乘以(a+b)=2.5则ac夹角是?
向量a(1,2)b(-2,-4)c的绝对值是根5,若c乘以(a+b)=2.5则ac夹角是?
∵-2/1=-4/2,∴向量a‖b,又向量a,b方向相反,∴向量a,b夹角=180º
设:向量a,c夹角为Q,则cos=cos(180º-Q)=-cosQ
|a|=√5,|b|=2√5,|c|=√5
∴c*(a+b)=|c||a|cosQ-|c||b|cosQ=2.5
∴cosQ=2.5/[√5(√5-2√5)]=-1/2====>Q=180-60=120º
∴向量a,c夹角为120º