P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一动点,F1F2为左右焦点过F2向∠F2PF1的角平分线做垂线F2M求M的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:37:35
P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一动点,F1F2为左右焦点过F2向∠F2PF1的角平分线做垂线F2M求M的轨迹方程
延长F2M交PF1或PF1的延长线与N
∵PM是∠F2PF1的角平分线
∴|PN|=|PF2|
∵P在双曲线上
∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a
∴|NF1|=|PF1|-|PN|=2a或|NF1|=|PF2|-|PN|=2a
总有|NF1|=2a,连接OM
在三角形F2NF2中,OM是中位线
∴|OM|=1/2|NF1|=a
即M到原点O的距离等于常数a
∴M的轨迹为圆,方程为
x²+y²=a²
∵PM是∠F2PF1的角平分线
∴|PN|=|PF2|
∵P在双曲线上
∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a
∴|NF1|=|PF1|-|PN|=2a或|NF1|=|PF2|-|PN|=2a
总有|NF1|=2a,连接OM
在三角形F2NF2中,OM是中位线
∴|OM|=1/2|NF1|=a
即M到原点O的距离等于常数a
∴M的轨迹为圆,方程为
x²+y²=a²
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的左右焦点为F1F2,点P在双曲线上,使|Pf1|,F1f2|,|pf2|成等差数列
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列
高中解析几何一题双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足PF1=F1F2,
设F1F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分
已知点F1F2分别为双曲线x2/a^2-y2/2=1的左右焦点,过F2做垂直于X轴的直线,交双曲线于A.B两点,若三角形
设F1、F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF2=F1F2,且
设椭圆C :x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P是C上的点PF2⊥F1F2,角
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a0,b0)两焦点为F1F2,过F2作x轴的垂线交双曲线于AB两点,且三角
双曲线x^2/4+y^2/b^2=1(b∈n)的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF
已知双曲线X^2/6-y^2/3=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上,且MF1垂直于X轴,则F1到直线F2M的距离为?
双曲线X^2-Y^2/4=1的左右两个焦点F1F2 第二象限内的一点P在双曲线上,求P点坐标