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题443

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:01:02

题443
解题思路: 【分析】(I)由题设可得得 Sn-1Sn+2Sn+1=0,求得S1,S2,S3 的值,猜测 Sn =- n+1 n+2 , (II)猜想Sn =- n+1 n+2 ,n∈N+,用数学归纳法证明,检验n=1时,猜想成立;假设SK=- K+1 K+2 ,则当n=k+1时,由条件可得,SK+1+ 1 SK+1 =SK+1-SK-2,解出 SK+1=- K+2 K+3 ,故n=k+1时,猜想仍然成立.
解题过程: