a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc怎样因式分解?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:01:50

令a＝b+c
原式＝0
所以原式含有因式(b+c-a)
由于原式为对称式
原式含有因式(a+c-b),（b+a-c）
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝k(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
令a=b=c=1
k＝－1
所以
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)-a^3-b^3-c^3-2abc＝－(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 因式分解(b-c)^3(b+c-2a)+(c-a)^3(c+a-2b)+(a-b)^3(a+b-2c) 因式分解a平方+2a(b+c)+(b+c)平方 (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o 求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^ 3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc 因式分解. 化简：|a-b|+|2c|-|c+b|+|3b| a平方b-[a平方b-(2abc-a平方c-3a平方b)-4a平方c]-abc 证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+ （c-2b+3a)(2b+c-3a) (a+2b+3c)(-a-3c-2b) 设a、b、c为△ABC三边,证明：a(3a+2b+c)²-2b(b+c) +a-2b-2c≥0.