灵鹊做题网三角函数方程式绕着始点旋转一定角度,那么三角函数的方程式会怎么变,与旋转的角度有关吗?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 05:01:31
三角函数方程式绕着始点旋转一定角度,那么三角函数的方程式会怎么变,与旋转的角度有关吗?
譬如y=sinx旋转67度后会变成怎样
譬如y=sinx旋转67度后会变成怎样
当然有关系
比如说旋转180,方程变为y=-sinx
提示：这个问题的思路就是找到旋转后的x轴、y轴的方程
再问： 那究竟是神马关系呢，可不可以帮我写出来
再答： 比如说逆时针旋转67度 cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 也可化为极坐标方程 rsinθ=sin(rcosθ) 旋转67度后，θ变为θ+67 所以rsin(θ+67)=sin(rcos(θ+67)) 即rsinθcos67+rcosθsin67=sin(rcosθcos67-rsin67sinθ) 即cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 一般的，逆时针旋转β度 cosβ*y+sinβ*x=sin(sinβ*y-cosβ*x)
比如说旋转180,方程变为y=-sinx
提示：这个问题的思路就是找到旋转后的x轴、y轴的方程
再问： 那究竟是神马关系呢，可不可以帮我写出来
再答： 比如说逆时针旋转67度 cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 也可化为极坐标方程 rsinθ=sin(rcosθ) 旋转67度后，θ变为θ+67 所以rsin(θ+67)=sin(rcos(θ+67)) 即rsinθcos67+rcosθsin67=sin(rcosθcos67-rsin67sinθ) 即cos67*y+sin67*x=sin(sin67*y-cos67*x) 一般的，逆时针旋转β度 cosβ*y+sinβ*x=sin(sinβ*y-cosβ*x)