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二次函数 与x轴有两个交点

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:07:42
二次函数 与x轴有两个交点
14.已知抛物线 ,(1)求证不论a取任何数值时,这条抛物线与x
轴都有两个交点.
(2)当抛物线的顶点位置最高时,求抛物线与x轴的两个交点的距离.
抛物线y=x^2-ax+2(a-3)
二次函数 与x轴有两个交点
1.求△=a^2-8a+24=(a-4)^2+8>0恒成立
得证
2.y=(x-a/2)^2+2a-a^2/4-6
2a-a^2/4-6=-1/4(a-4)^2-2
a=4时最大
y=x^2-4x+2
x1+x2=4
x1*x2=2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=8
距离2根号下2