求圆台延母线展开后图形的半径

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:44:02

求圆台延母线展开后图形的半径
已知圆台上下两底半径R1R2母线X,求延母线将圆台展开后得到图形的半径.

设展开后的扇形角为θ,扇面内半径为r1,则外半径为r2=r1+X
其它几何关系是这样的：
圆台顶圆的周长=扇面内圆弧的弧长,即：2πR1=2πr1×（θ/360）
圆台底圆的周长=扇面外圆弧的弧长,即：2πR2=2π（r1+X）×（θ/360）
上述两式化简后得：
r1×θ=360R1.（1）
（r1+X）×θ=360R2.（2）
（2）/（1）,得：
1+X/r1=R2/R1
X/r1=（R2/R1）-1
∴r1=X/[（R2/R1）-1]=XR1/(R2-R1)
r2=r1+X=XR2/(R2-R1)
从上面的算式,还可以求出扇形角θ
本题,你只要r1、r2
所以,也可以简单地画出相似三角形,直接由关系式：r1/R1=（r1+X）/R2算出r1

圆台上直径115、下直径300、高292.5,求展开扇形母线的两个半径? 已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图为144°,求圆台的侧面积圆台的展开图是半圆环,上下底面半径之比1比3,母线长为2,求圆台的表面积圆台侧面积公式方法1：利用展开后的形状为圆环证明设圆台的上、下底面半径分别为：r、R,母线长为L圆台的侧面展开图是环形的问圆台有一个半径为R的内切球,已知圆台的母线长为L,求圆台的表面积已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度圆台的母线长是3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，则圆台的高为______，上下底面的半径为___ 圆台侧面展开图扇环的中心角为120°,上底半径2,母线长为上,下两底半径之和,则圆台的全面积为已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图的圆心角为144度,求圆台的侧面积已知圆台的母线长为5cm,两底半径之比为2:3,侧面展开图的圆心角为144度,求圆台的侧面积? 圆台的侧面展开图计算已知圆台的大端直径200,小端直径100、圆台的高度20,求展开后的大小圆半径.（详细计算过程,最好已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 ___ ．