灵鹊做题网解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:00:52
解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=
（1）设A=
| 3x |
| x−2 |
（1）A•B＝(
3x
x−2−
x
x+2)•
x2−4
x=
2x(x+4)
(x−2)(x+2)•
x2−4
x＝2x+8；（6分）
（2）“逆向”问题：
已知A•B=2x+8，B＝
x2−4
x，求A．（3分）
A=（A•B）÷B=（2x+8）
x
x2−4＝
2x2+8x
x2−4；（3分）
3x
x−2−
x
x+2)•
x2−4
x=
2x(x+4)
(x−2)(x+2)•
x2−4
x＝2x+8；（6分）
（2）“逆向”问题：
已知A•B=2x+8，B＝
x2−4
x，求A．（3分）
A=（A•B）÷B=（2x+8）
x
x2−4＝
2x2+8x
x2−4；（3分）