求证:对角互补的梯形是等腰梯形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:23:59

求证:对角互补的梯形是等腰梯形

证明：
【设梯形ABCD,AD//BC ,BC ＞AD,∠B+∠D=180º,求证AB=CD】
作AE//CD,交BC于E
∵AD//BC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD,∠D=∠AEC【平行四边形对角相等】
∵∠B+∠D=180º
∠AEB+∠AEC=180º
∴∠B=∠AEB
∴AB=AE
∴AB=CD

人教版八年级下册数学习题19.3 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,角A与角C互补,求证：梯形ABCD是等腰梯形. 求证四边形DGEF是等腰梯形在梯形ABCD中,AD//BC,角A=角C互补,梯形ABCD是等腰梯形吗? 证明等腰梯形判定原理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（要求：画出图形,写出已知,求证,证明）已知等腰梯形的两个对角的差为40度，求这个等腰梯形各角大小？证明同底上两个直角相等的梯形是等腰梯形,要用3种方法证明 ,要有已知求证等腰梯形的性质已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 证明是梯形!可以追分怎么证明对角线相等的梯形是等腰梯形?