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四边形内接于圆O,BD是圆O的直径,AC,BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 01:55:48
四边形内接于圆O,BD是圆O的直径,AC,BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,圆O的半径
四边形内接于圆O,BD是圆O的直径,AC,BD相交于点E,AC=BC,DE=2cm,AD=5cm,圆O的半径

我们把角ABE记为角a则利用余弦定理sina=(5^2+2^2-AE^2)/2*5*2
而sina=5/(2r),r是半径
而对于由AEO组成的三角形来说继续用余弦定理,我们知道角AOE=2a,应为OA=OB
则有:cos2a=【r^2+(r-2)^2】-AE^2 / 2*r*(r-2)
联立上面的式子 可以求出r^2=12.5