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直角三角形有一直角边长为11,另外两条边长是自然数,则周长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:07:05
直角三角形有一直角边长为11,另外两条边长是自然数,则周长是(  )
A. 132
B. 131
C. 123
D. 121
直角三角形有一直角边长为11,另外两条边长是自然数,则周长是(  )
设直角边长是x,斜边长是y,
y2-x2=112
(y-x)(y+x)=1×11×11.
所以可得一种情况为:

y−x=11
y+x=11,解得

x=0
y=11,故这种情况舍去.
另一种情况为:

y−x=1
y+x=121,解得

x=60
y=61.
所以周长为:11+60+61=132.
故选A.