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等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍,讨论这两个三角形什么时候相似.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 11:47:11
等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍,讨论这两个三角形什么时候相似.
等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍,讨论这两个三角形什么时候相似.
如右图,△ABC中AB=AC,△DEF中DE=DF,
∵△ABC的腰长等于△DEF的腰长的2倍,

AB
DE=
AC
DF=
2
1,
∴①当
BC
EF=
2
1时,△ABC∽△DEF;
②当∠A=∠D时,△ABC∽△DEF;
③当∠B=E时,利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求,∠A=∠D,那么有△ABC∽△DEF;