如果g(x)=x2,f(x)=x2-2x+1,如图,讨论f【g(x)】函数的单调性.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 13:15:54

f(g(x))=(x^2-1)^2,画出函数图如下：

故x在(-∞,-1)上单挑递减,在(-1,0)上单调递增,在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递减.
也可以用求导的方法来做,f'(g(x))=4x(x-1)(x+1),然后分别讨论f(g(x))在上述几个区间的单调性,最后结果一样同上.
相信你已经懂了吧?哪里不是很清楚可以继续问我~

再问：我刚高一，不会求导。有没有别的代数方法，一步一步推的。谢谢
再答：有啊，从函数内到外，只不过麻烦一点，哎，还是说说吧。
y=f(g(x))=(x^2-1)^2
对于f(x)=(x-1)^2,x在(-∞,1)上单调递减，在(1,+∞)上单调递增，你只要判断g(x)=x^2在这两个区间上的情况就行了，即讨论x^2与1的关系。x^2>1,时如何如何，x^2

设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 已知函数f(x)=-1/3x³+x²,g(x)=f(x)+f´(x),讨论g(x)的单调性设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 ①讨论f（x）的单调性；讨论函数f（x）=ax／x2-1（a＞o）的单调性函数的单调性判断函数f(x)=lg(x2-2x)的单调性, 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2（X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性已知函数f（x）=Inx-a/x,g（x）=f（x）+ax-6Inx,其中a∈R（1）讨论f（x）的单调性（2）若g（x 【请老师只讲方法，不给答案】 11.若函数f（x）=log2X。函数g（x）=f（x+1）+x2。函数g（x）的单调性已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值. 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植