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设P、Q是关于x的方程（x-a）*(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:16:23
设P、Q是关于x的方程（x-a）*(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、Q
设P、Q是关于x的方程（x-a）*(x-b)-cx=0的根,求证：关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、
这个题是这样子的!
（x-a）*(x-b)-cx=0,展开有(x)2-(a+b+c)x+ab=0;
又因为P、Q是根,即有P＋Q＝a+b+c;PQ=ab;
划简第二个式子,有(x)2-(P+Q-c)x+PQ=0;
将P＋Q＝a+b+c;PQ=ab带入上式,得到(x)2-(a+b+c)x+ab=0；
既是（x-a）*(x-b)-cx=0；
也就是说这两个方程等价,那么根也是一样的!
最后得证关于x的方程（x-P）*(x-Q)+cx=0的根是P、Q
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=? 若q（q≠0）是关于x的方程X²+px+q=0 的根,则p+q=—— 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p= 设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. 设x1,x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+px+q=0的两根,则p, 解关于x的方程：x2-（p2+q2）x+pq（p+q）（p-q）=0． (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2- 设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根 求p和q的值 若p,q是方程x^2-2009x+2010=0的两个根,则（p^2-2010p+2010）(q^2-2010q+2010 设p:关于x的方程x2-ax+1/4a=0没有实数根,q:关于x的不等式ax2-x+a＞0的解集为R,如果p∨q为真,p 设x1,x2是方程x^2+px+q=0的两根,x1+1,x2+1关于x方程x^2+qx+p=0的两根,求p和q的值