（k-入）乘以向量a+向量b乘以（1-入k）=0,已知向量a与向量b不共线.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 00:45:05

（k-入）乘以向量a+向量b乘以（1-入k）=0,已知向量a与向量b不共线.
为什么联立方程组得k-入=0,1-入k=0,k=正负1.越详细越好,

(k-入)a+(1-入k)b=0,而a和b不共线,故：k-入=0,1-入k=0
即：k=入,而：入k=1,故：k62=1,即：k=±1
说明：如果ma+nb=0,且a与b不共线,必然有m=n=0
因为2个不共线向量a和b,分别数乘m和n后,也是不会共线的
而和向量为零向量,只能是m=0,n=0
再问： 1 和向量为零向量，只能是m=0，n=0，那m和n是一正一负的，不是也能成立吗？ma等于负的nb可以吗 2 还有，为什么2个不共线向量a和b，分别数乘m和n后，也是不会共线的？ma相乘难道不能等于n吗 3 a和b一定是正数吗真心的感谢您解答
再答： a和b不共线，所以你说的结果是不会出现的，m和n是一正一负，或ma=-nb 说明a和b共线了，与题目条件是矛盾的向量数乘后，会改变向量的模值或形成反向向量，但向量所在直线是不会改变的 a和b不共线，ma和nb也不会共线的 a和b一定是正数吗？向量是有向线段，哪来的正负？

已知向量a=（1,2）向量b=（-2,3）且k乘以向量a+向量b与向量a-k乘以向量b垂直,则k等于? 已知向量a=（1,1/2）,向量b=（0,-1/2）,向量c=向量a+k＊向量b,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d 已知|向量a|=|向量b|=1,向量a*向量b=0,且向量a+向量b与k向量a-向量b垂直,求实数k的值.（要有过程的）已知向量a=(-1,3),向量b=(2,-1),且（k乘以a的向量+b的向量）垂直（a的向量-2b的向量）,则K等于? 若向量a=(1,2),向量b=(-1,1),k向量a+向量b与向量a-向量b共线,则k的值为已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=? 已知向量e1,e2是不共线的向量.向量a=2e1+e2 向量b=ke1-e2 当向量a平行向量b 则k 设向量a与向量b是共线向量,向量a的模=3,向量b的模=5,则向量a乘以向量b=----------- 对于向量a (a不等于0）、向量b,如果有一个实数入,使得b=入b,那么由向量数乘的定义知a向量与b向量共线请问为什么已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=? 已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数若向量a+向量b与k向量a-向量垂直,则k等于