在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,所对的边,且b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cos

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 12:33:16

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,所对的边,且b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB) 满足m·n=3／2
（1）求sinAsinC的值；
（2）求证：三角形ABC为等边三角形

m和n当中的是什么,点积?
再问：是点积
再答： (1)m•n=3/2 cos(A-C)+cosB=3/2, cos(A-C)+cos[π-(A+C)]=3/2 cos(A-C)+cos(A+C)=3/2 cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=3/2 sinAsinC=3/4 (2)b^2=ac sin^2B=sinAsinC sin^2B=3/4 cos^B=1/4 cosB=±1/2 若cosB=1/2 ,B=π/3 由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB b^2=a^2+c^2-ac ac=a^2+c^2-ac (a-c)^2=0 a=c B=π/3 所以三角形ABC为等边三角形若cosB=-1/2 cos(A-C)+cosB=3/2 cos(A-C)=2 cos(A-C)

已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=[cos(A/2),sin(A/2)],n=[-cos(B/ 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5/5,向量AB乘以向量AC等于3.①求在△ABC中,角A B C所对的边a b c ,向量M=（2cos c/2,-sin(A+B)）,N=（cos c/2, 已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且cos(A+B)=-1/2. △ABC中,角A,B,C,所对边分别为a,b,c,向量m=（2cos c/2,-sinc）,向量n=（cos c/2,2 锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 高数题,在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=（2b-c,cosC）,n=（a,cos 已知三角形ABC中,A.B.C的对边分别是a.b.c,b+c=√3a 设向量m=(cos(派/2+A),-1),向量n= 1.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若向量m=(cos^A/2,-1),向量n=(4,cos2A+7/