若以三角形ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形ABCDE、BCFG,N为AC中点,求证:DG=2BN,BM⊥DG.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 15:51:03

证明：
取BC中点H,连接NH
NH=AB/2=DB/2
HB=BG/2,HB/BG=1/2
∠BHN+∠ABC=∠ABC+∠DBG=360°-90°-90°=180°
所以：∠BHN=∠DBG
所以：△HNB∽△BDG
所以：HB/BG=BN/DG=1/2
所以：DG=2BN……………………………………（结论1）
所以：∠NBH=∠BGM
因为：∠NBH+∠MBG=180°-90°=90°
所以：∠BGM+∠MBG=90°
所以：∠BMG=90°
所以：BM⊥DG………………………………………（结论2）

如图,在三角形ABC中,以AB、BC为边向三角形ABC外分别作正方形ABDE和正方形BCFG,联结DG,点H是DG的中点如图,在三角形ABC外做正方形ABDE和BCFG,N为AC边上的中点；求证：DG=2BN 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边向外作正方形ABDE和BCFG,AM=MC,求证DG=2BM 已知在RT△ABC中,∠BAC=90°,以AB,BC为边向外作正方形ABDE和BCFG延长AB交DG于点P求证：AC=2 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边向三角形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点. 已知,分别以AB/AC为边向三角形ABC外作正方形ABDE,M,N,P,Q分别是EF,BC,EB,FC的中点,证明MPN 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的边AB AC为边向三角形外做正方形ABDE和正方形ACFG M为BC的中点证明AM垂直于EG 初中证明题说下思路锐角三角形ABC,分别以AB、AC为边作正方形,连结EF,AN⊥EF,M为BC边上的点,求证BM = 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图,在三角形ABC中,AC=BC,AC⊥BC,D为BC的中点,CF⊥AD于E,BF\\AC,说明DG=FG 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB