灵鹊做题网函数的最大（最小）值与导数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:18:25
已知函数f(x)=ax的立方+bx+c(a不等于0）为奇函数，其图像在点（1，f(1))处的切线与直线 x-6y-7=o垂直，f '(x)的最小值为-12.求 a,b,c 的值。
解题思路： 利用导数求函数的最大（小）值.
解题过程：
解:因为函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0）为奇函数
所以c=0
因为f.(x)=3ax2+b
因为f '(x)的最小值为-12
所以b=-12且a>0
又因为切线与直线 x-6y-7=0垂直
所以f.(1)=3a-12=-6
所以a=2
即a=2,b=-12,c=0
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最终答案：略
解题过程：
解:因为函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0）为奇函数
所以c=0
因为f.(x)=3ax2+b
因为f '(x)的最小值为-12
所以b=-12且a>0
又因为切线与直线 x-6y-7=0垂直
所以f.(1)=3a-12=-6
所以a=2
即a=2,b=-12,c=0
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最终答案：略