2013年期末考试答案

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解题思路： 数学试卷
解题过程：
同学你好，我只能为你提供数学试卷（人教版） 2012—2013学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 本试卷共7页，27个小题，总分为100分，考试时间为120分钟．答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写，答题时不能使用计算器。 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里） 1．△ABC∽△A^‘B^’C^‘，且相似比为2：3， 则它们的面积比等于……………………………【 】
A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。 2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……………【 】 A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D． 3．下列四个命题 ①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线； ③等角的余角相等；④凡直角都相等。其中真命题的个数的是……………【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 图24．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】 A.（x+1）(x-1)=x²-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m²-2m-3=m(m-2-) 5．方程的解为……………【 】 A．2 B．1 C．2 D．1 6．完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 7.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角 （不添加字母）共有……………【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。 8．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为……………【 】 A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 9．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【 】 A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>9 10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为 第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正 确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题3分，共24分） 11．分解因式： x²y-y³= 。 12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。 13．如图，将大“E”和小“E”放在同一桌面上，测得l₁为3m, l₂为2m,大“E”的高度b₁为30mm,则小“E”的高度b₂为 mm.
14． 如图1，图中的 度 15. 已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。 16将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为： 17．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm²,z则较大三角形的面积为= cm². 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册 18、如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式 3x + b ＞ax - 3的解集是 . 19．（本题共4分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 20．（本题5分） 当时，求的值． 21.(本题5分) 解分式方程 22. （本题4分） 已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。 求证：∠A= 2∠H 证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ） ∠2是△BCD的一个外角， ∠2=∠1+∠H ( ) ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线 ∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ） ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质） 而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质） ∴∠A= 2∠H （ ） 23. （本题6分） 叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明) 24.（本题满分8分） 将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :
注:30～40为时速大于等于30千米而小于 40千米，其他类同. (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图；更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? 25．（本题6分） 一批物资急需一次运往地震灾区，若用n量载重为5t的汽车装运，则会剩余21t物资；若用n量载重为8t的汽车装运，则有（n-1）辆汽车满载，最后一辆汽车不空，但所载物资不足5t， 这批物资共有多少吨，汽车有多少辆？ 26．（本题8分） 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。 （1） 求路灯A的高度； （2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少? 27．（本题10分） 在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式； (2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？ 2013年下八年级期末数学试题参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C A B C A B B 一、 二、11．y（x+y）(x -y)；12．∠B=∠ACP,∠C=∠APC或；13．20；14．65；15． 2；16。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；17。45；18。x>-2 19． ① ② 不等式①的解集是x<2 ②不等式②的解集是x>-2…………………………4分 在数轴上表示为
…………………………6分 原不等式组的解集为-2<x<2…………………………7分 20．解：原式= = = =………………………………………………………………（4分） 当时，原式==．………………（7分） 21. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和。 角平分线的定义 等量代换 每空2分 22. 三角形的三个内角的和为180°. ……………………………（2分） 已知：△ABC 求证: ∠A+∠B+∠C=180°……………………………（4分） 证明：（方法较多） 证法一： 过点A作直线MN,使MN∥BC ∵MN∥BC ∴∠B=∠MAB, ∠C=∠NBC(两直线平行，内错角相等) ∵∠MAB+∠NBC+∠BAC=180°（平角定义） ∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换） 即∠A+∠B+∠C=180° ……………………………（10分） 23．解： （1）（2）每问各4分 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆. ……………………（10分） 24．解:设汽车有n辆，根据题意得…………………………（1分） 0<5n+21-8（n-1）<5 …………………………（5分） 解得…………………………（7分） 因为n为正整数，所以n=9 这批物资共有多少吨5n+21=66t…………………………（9分） 答; 这批物资共有66吨，汽车有9辆. …………………………（10分） 25. 解：（1）设BC=x米,AB=y米，由题意得，CD=1米CE=3米，EF=2米,身高MC=NE=1.5米 ∵△ABD∽△MCD, △ABF∽△NEF ∴, , G
解得 H∴路灯A的高度为6米。…………………………（12分） （2）连接AG交BF延长线于点H, ∵△ABH∽△GFH,GF=1.5米，BH=8+FH ∴ 解得, (米) 答：当王华在向前走2米，到达F处时，他的影长是米。…………………………（12分） 26、 解：(1)设直线AB的解析式为 y=kx+b 将点A（0，6）、点B（8，0）代入得 解得 直线AB的解析式为： …………………………（4分） (2) 设点P、Q移动的时间为t秒,OA=6,OB=8 ∴勾股定理可得，AB=10 ∴AP=t,AQ=10-2t. 分两种情况， ① 当△APQ∽△AOB时 ② 当△AQP∽△AOB时 综上所述，当或时， 以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似…………………………（8分） (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积， AP=2,AQ=6 过点Q作QM⊥OA于M △AMQ∽△AOB ∴ QM=4.8 △ APQ的面积为： (平方单位) ∴四边形OPQB的面积为：S_△AOB-S_△APQ=24-4.8=19.2(平方单位) …………………………（12分）
最终答案：略