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已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.问(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 14:36:07
已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.问(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若存在,求出m
已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.问(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件?若
x∈P是x∈S的充要条件,即P=S.因为若x∈P则x∈S,若x∈S则x∈P.由题意,P为[-2,10].若m存在,则m>=0,否则S为空集.则S为[-m+1,m+1].由P=S,-m+1=-2,且m+1=10.方程组无解.则m不存在.