已知数列〔a n〕的首项为a1＝2/3,a n＋1＝2a n/a n＋1,n＝1,2,3,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:35:56

已知数列〔a n〕的首项为a1＝2/3,a n＋1＝2a n/a n＋1,n＝1,2,3,
（1）证明：数列〔1/a n－1〕是等比数列
〔2〕求数列〔n/a n〕的前n项和S n
（注）那些n是在底部,
说明下，第一个n＋1在底部!第二个是（an ）＋1!证明1是（1/an）－1

两边同时取倒数,1/a(n+1)=1/2an+1/2两边同时减1,1/a(n+1)-1=(1/an-1)/2所以{1/an-1}是以1/2为公比的等比数列,其中首项为1/2所以1/an-1=1/2^n,所以an=2^n/(2^n+1) 所以n/an=n(2^n+1)/2^n=n+n/2^n采用分组求和n的前n项和为n(n+1)/2n/2^n的前n项和用错位相减法得(n-2)/2^n+2两式相加即得Sn=(n-2)/2^n+n(n+1)/2+2.

已知a1＝2,a（n＋1）＝n平方＋n＋1.则数列a（n）的通项公式是? 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a（1)＝1,a(n+1)＝Sn×〔（n＋2)|n〕,n属于N 设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N. 数列{An}中,a1=2,a (n+1)=4an-3n+1,n为N* 已知数列{An}满足A1=1,A=3(n-1)+A(n＞/2)