直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:11:34

直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，原点为O
（1）求△AOB的面积；
（2）求O到直线y=x-2的距离；
（3）是否存在过△AOB的顶点的直线L，把△AOB分成面积相等的两部分，若存在，写出直线L的解析式．

（1）如下图所示

∵直线y=x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A、B点的坐标分别为（2，0）、（0，-2），
S_△AOB=
1
2OA•OB=
1
2×2×2=2；
（2）从图中不难发现O到直线y=x-2的距离即为△AOB边AB边上的高，
∵AB=
OA2+OB2=2
2，
∴△AOB边AB边上的高OE=
S△AOB

1
2AB=
4
2
2=
2；

（3）①当过△AOB顶点O时，如图所示，E为直线L与直线AB的交点，
由题意及图知E为线段AB的中点，
∴E点的坐标为（1，-1），
则直线L的解析式为y=-x，
②当过△AOB顶点A时，如图所示，E为直线L与y轴的交点，

由题意及图知E为线段OB的中点，
∴E点的坐标为（0，-1），
则直线L的解析式为y-（-1）=
1
2x，即y＝
1
2x−1，
③当过△AOB顶点B时，如图所示，E为直线L与x轴的交点，

由题意及图知E为线段OA的中点，
∴E点的坐标为（1，0），
则直线L的解析式为y+2=2x，即y=2x-2．

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x+10与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线y=-3x+10与x轴、y 在直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=-x+6,分别与x轴y轴交于点A,点B与双曲线y=k/x,交于第一现象PQ两点已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点一次函数y=kx+b与直线y=2x平行且与x轴,y轴分别交于A,B两点,若S三角形AOB（O为坐标原点）求一次函数解析式已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三已知O为坐标原点,过点P（2,1）的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角已知直线L过点P（2.1）,且与X轴Y轴正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,若L与直线y=x（x>0）交与点Q,则当已知直线l:4x+3y+12=0与x,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点 (1)求三角形AOB的面积 (2)若直线l' 直线y＝2／3x－2分别交与X轴和Y轴于A,B两点,O是原点. 如图在直角坐标系中,o为原点,直线y=-1/2x+2与x轴交于点B,与直线y=x-1交于点A.①求A、B两点的坐标已知直线y=‐x＋6分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原点O