已知A(0,-1)、B(-1,2)、C(2,-1)、D(4,2)四个点,抛物线y=a(x-1)²+k(a>0)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:23:59

已知A(0,-1)、B(-1,2)、C(2,-1)、D(4,2)四个点,抛物线y=a(x-1)²+k(a>0)经过其中三个点.
（1）求证：B、D亮点不可能同时在抛物线y=a（x-1）²+k（a＞0）上；
（2）求a和k的值.

（1）证明：假定B、D两点都抛物线上,把B（-1,2）、D（4,2）两点代入抛物线中得
4a+k=2 …………（1）
9a+k=2 ………… （2）
显然,方程无解.所以B、D两点不能同时在抛物线上.
（2）A、C肯定在抛物线上.把A、C两点代入到抛物线中得出同一个方程：
a+k=-1 (3)
当抛物线过A、B、C时,联立（1）（3）求得：a=1,k=-2 符合题意
当抛物线过A、C、D时,联立（2）（3）求得：a=3/8,k=-11/8 符合题意

已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d.证明:点已知抛物线c y^2=4x的焦点为f,过点k(-1,0)的直线1与c相交于a、b两点,点a关于x轴的对称点为d. 已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D. 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D 已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、D两点,抛物线y=-1/2x2+bx+c经过点A、D,点B是抛物线与x轴的另已知y^2=4x,过点M(1,0)且斜率为k的直线l与抛物线C的准线相交于A点,与抛物线C的一个交点为B,若2AM向量= 如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标设点D为抛物线的对称轴已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线B 数学题~抛物线已知抛物线y=kx^2+2kx-3k交x轴于a,b两点(a在b的左边)交y轴c点;y有最大值4 !　　　1 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 如图,抛物线y=x²-2x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）k= 点A的