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正方形边长20.要求出两个圆弧之间的面积a

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:14:50
正方形边长20.要求出两个圆弧之间的面积a
正方形边长20.要求出两个圆弧之间的面积a
连接2个圆的圆心和圆弧交点的直线是垂直的
圆心距=√(400+100)=10√5
圆弧交点连线所得弦长=2*[10/(10√5)]*20=8√5
大扇形的高:8√5
小扇形的高:2√5
大半径扇形的圆心角:53.13°
小半径扇形的圆心角:126.87°
a的面积就是2个扇形的:扇形面积-交点弦组成的三角形的面积 之和
1)(53.13/360)*20^2*π-(1/2)*8√5*8√5
=59.033π-160
2) (126.87/360)*10^2*π-(1/2)*8√5*2√5
=35.242π-40
Sa=94.275π-200≈96.17