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不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:19:23
不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是(  )
A. (−∞,−
1
2
)∪(−
1
3
,+∞)
不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},则不等式qx2-px-1>0的解集是(  )
∵不等式x2-px-q<0的解集是{x|2<x<3},
∴2和3是方程x2-px-q=0的实根,由根与系数关系可得,
2+3=p,2×3=-q,即p=5,q=-6
所以不等式qx2-px-1>0可化为-6x2-5x-1>0,
即6x2+5x+1<0,解得−
1
2<x<−
1
3
即不等式qx2-px-1>0的解集是(−
1
2,−
1
3)
故选B