如果函数f（x）的定义域为（0,+无穷大）,且f(x)为单调递减函数.f(xy)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:34:13

如果函数f（x）的定义域为（0,+无穷大）,且f(x)为单调递减函数.f(xy)=f(x)+f(y)
1.求证：f(x/y)=f(x)-f(y)
2.已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

1.f(1)=f(1)+f(1) -->f(1)=0
f(x*1/x)=f(1)=f(x)+f(1/x) -->f(x)=-f(1/x)
-->f(x/y)==f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
楼主打错了,不可能为单调递减函数,因为f（3）=1,f（1）=0,所以为单调递增
2.f(x)为单调递增函数
f(a/(a-1))>2=f(3)+f(3)=f(9)
-->f(a/(a-1))>f(9),f(x)为单调递增函数
-->a/(a-1)>9 -->(-8a+9)/(a-1)>0
-->1

如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+ 如果函数f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且f(x)为增函数,f(xy）=f(x)+f(y) (1)证明：f(x/y) 已知函数f(x)的定义域为（0,+无穷大）,且f(x)在（0,+无穷大）上为增函数.f(xy)=f(x)+f(y),若f 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f( 如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)- 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y) 如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷大）,且对定义域内的任意x,y都有f(xy）=f（x)+f(y),且f(2)=1 已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1 如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f