几道微积分题目（1）∫X^2/(根号1-X^2)dx(2)∫ln(1+X)dx(3)∫x*cos平方Xdx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 16:57:06

几道微积分题目
（1）∫X^2/(根号1-X^2)dx
(2)∫ln(1+X)dx
(3)∫x*cos平方Xdx

（1）令x=sint,因x属于(-1,2),故t在(-pi/2,pi/2)内,且dx=costdt ∫x^2/根号(1-x^2)dx =∫(sint)^2/cost×costdt =∫(sint)^2 dt =∫(1-cos2t)/2 dt =t/2-sin2t/4+C =arcsinx/2-x×根号(1-x^2)/2+C (2)∫ln(1+x)dx =∫ln(x+1)d(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1) =(x+1)ln(x+1)-∫1 dx =(x+1)ln(x+1)-x+C (3)∫x*cos平方xdx =∫x(1+cos2x)/2 dx =∫x/2 dx+ ∫xcos2x/2 dx =x^2/4+x sin2x/4-∫sin2x/4 dx =x^2/4+x sin2x/4+cos2x/8 + C

几道微积分题目（1）∫X^2/(根号1-X^2)dx(2)∫ln(1+X)dx(3)∫x*cos平方Xdx 微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx 求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x] 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx ,∫（x+1）／√xdx,∫㏑²x／xdx x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx 求几道微积分题目：1、计算∫x(1+x的平方）dx 2、∫x的平方sinxdx 微积分1/cos^2(x)dx=? 不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X) 当X＞时,有∫f(x)/xdx=ln(x+√（1+x^2)）+c 求∫xf`(x)dx ∫xcos 3xdx,∫xln(x+1)dx,∫x^2 e^-2x ,∫lnx\根号x dx求不定积分求解两道不定积分题1.ln平方xdx 2.x平方cos平方(x/2)dx 微积分求解：∫sin^3 (x) cos^2 (x) dx