灵鹊做题网在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 21:20:11
在△AOB中,已知向量AB=(cos18°,cos72°),向量OB=(2cos63°,2cos27°),则△AOB的面积是?
解析：
由已知得：
向量AB=(cos18°,cos72°)=(cos18°,sin18°),向量OB=(2cos63°,2cos27°)=(2sin27°,2cos27°)
那么：模|向量AB|=根号(cos²18°+sin²18°)=1,|向量OB|=根号(4sin²27°+4cos²27°)=2
而数量积：向量AB*向量OB=cos18°×2sin27°+sin18°×2cos27°=2sin(27°+18°)=2sin45°=根号2
又向量AB*向量OB=向量BA*向量BO=|向量AB|*|向量OB|*cosB
那么：cosB=向量AB*向量OB/(|向量AB|*|向量OB|)=根号2/(1*2)=根号2/2
则有：sinB=根号(1-cos²B)=根号2/2
所以△AOB的面积：
S=(1/2)*|向量AB|*|向量OB|*sinB=(1/2)*1*2*根号2/2=根号2/2
由已知得：
向量AB=(cos18°,cos72°)=(cos18°,sin18°),向量OB=(2cos63°,2cos27°)=(2sin27°,2cos27°)
那么：模|向量AB|=根号(cos²18°+sin²18°)=1,|向量OB|=根号(4sin²27°+4cos²27°)=2
而数量积：向量AB*向量OB=cos18°×2sin27°+sin18°×2cos27°=2sin(27°+18°)=2sin45°=根号2
又向量AB*向量OB=向量BA*向量BO=|向量AB|*|向量OB|*cosB
那么：cosB=向量AB*向量OB/(|向量AB|*|向量OB|)=根号2/(1*2)=根号2/2
则有：sinB=根号(1-cos²B)=根号2/2
所以△AOB的面积：
S=(1/2)*|向量AB|*|向量OB|*sinB=(1/2)*1*2*根号2/2=根号2/2
已知三角形AOB中,点P在直线AB上,且满足向量OP=2t向量PA+向量OB（t属于R）,求向量PA的绝对值除以向量PB
已知绝对值(向量OA)=1,绝对值(向量OB)=根号2,向量OA点乘向量OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,
在空间四边形oabc中,ob=oc,角aob=角aoc=60°,则cos（向量oa,向量bc）的值是?
搞不懂已知O是△ABC内部一点,∠AOB=120°∠BOC=90°设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
已知A(-2,0),B(0,根号3),点C在角AOB内,且角AOC=60°,设向量OC=m向量OA+向量OB,则m
已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n
已知向量OA=向量e1,向量OB=向量e2,且|OA|=|OB|=1,∠AOB=120°,
已知点O是△ABC内一点,∠AOB=150°,∠BOC=90°,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,且lal=2
平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交
已知绝对值向量OA＝2,绝对值向量OB=1,绝对值向量OC＝4,∠AOB=120°,∠AOC=30°用向量OA,OB表示
已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号2,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB
已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB