灵鹊做题网函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为______．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 08:32:50
函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为______．
![函数f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g（t），则g（t）的最大值为______．](/uploads/image/z/19795303-55-3.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-x2%2B4x-1%E5%9C%A8%5Bt%EF%BC%8Ct%2B1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BAg%EF%BC%88t%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%88%99g%EF%BC%88t%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
因为f（x）=-x2+4x-1开口向下，对称轴为x=2，所以须分以下三种情况讨论
①轴在区间右边，t+1≤2⇒t≤1，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t+1）=-t2+4t-1．
故g（t）=-t2+4t-1．
②轴在区间中间，t＜2＜t+1⇒1＜t＜2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（2）=-22+4×2-1=3．
故g（t）=3．
③轴在区间左边，t≥2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t）=-t2+2t+2．
故g（t）=-t2+2t+2．
∴g（t）=
−t2+4t−1 (t≤1)
3 (1＜t＜2)
−t2+2t+2 (t≥ 2) ，
∴g（t）的最大值为3
故答案为；3
①轴在区间右边，t+1≤2⇒t≤1，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t+1）=-t2+4t-1．
故g（t）=-t2+4t-1．
②轴在区间中间，t＜2＜t+1⇒1＜t＜2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（2）=-22+4×2-1=3．
故g（t）=3．
③轴在区间左边，t≥2，f（x）=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为f（t）=-t2+2t+2．
故g（t）=-t2+2t+2．
∴g（t）=
−t2+4t−1 (t≤1)
3 (1＜t＜2)
−t2+2t+2 (t≥ 2) ，
∴g（t）的最大值为3
故答案为；3
f(x）=-x2-6x+4在【t，t+1】上的最小值g(t),并求g(t)最大值
设f(x)=x2-4x-4在[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t).写出g(t)的函数表达式
设函数f(x)=tx+(1-x)/t(t>0),g(t)为f(x)在[0,1]上的最小值,求函数g(x)的最大值
函数f（x）=x2-4x-4在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
已知f（x）=x2+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式．
已知f（x）=x2+4x+3, x∈R,函数g（t）表示f（x）在[t,t+2]上的最大值,求g（x）的表达式
设函数f(x)=x2-4x-4在区间[t,t+1](t属于R）上的最小值为g(t),试求g(t)的函数解析式
函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t= ___ ．
设二次函数f（x）=x2-4x-1在区间[t，t+2]上的最小值为g（t），试求函数y=g（t）的最小值，并作出函数y=
设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),
求函数f(x)=-2x^2+4tx+t在区间[0,1]上的最大值g（t）
函数f（x）=x²-4x-4在闭区间[t,t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）.