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求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 18:52:03
求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.
(Ⅰ)和直线x+3y-1=0垂直;
(Ⅱ)在x轴,y轴上的截距相等.
求过两直线x-2y+3=0和x+y-3=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程.


x−2y+3=0
x+y−3=0可得两直线的交点为(1,2)
(Ⅰ)∵直线l与直线x+3y-1=0垂直
∴直线l的斜率为3
则直线l的方程为3x-y-1=0          
(Ⅱ)当直线l过原点时,直线l的方程为2x-y=0
当直线l不过原点时,令直线l的方程为
x
a+
y
a=1
∵直线l过(1,2),
∴a=3
则直线l的方程为x+y-3=0