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已知f(x)=log a (8-2 x ),(a>0,a≠1)

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 10:28:34
已知f(x)=log a (8-2 x ),(a>0,a≠1)
(1)函数f(x)的反函数是:
f -1 (x)=log 2 (8-a x ),(2分)
由题意可得:
log a (8-2 x )=log 2 (8-a x ),
∴a=2(2分)
(2)由f(x)>0得:
log a (8-2 x )>0,
当a>1时,8-2 x >1(2分)
解得x的取值范围:x<log 2 7(2分).