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如图,C为AB的中点,PA∥x轴,PC∥y轴,且S四边形PAOC=4,双曲线y=kx过A,C两点,那么k=______.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 05:24:44
如图,C为AB的中点,PA∥x轴,PC∥y轴,且S四边形PAOC=4,双曲线y=
k
x
如图,C为AB的中点,PA∥x轴,PC∥y轴,且S四边形PAOC=4,双曲线y=kx过A,C两点,那么k=______.
设A(x1,y1),C(x2,y2),B(x3,0)则P(x2,y1
∵双曲线y=
k
x过A,C两点
∴A(x1
k
x1),C(x2
k
x2)
又∵C为AB的中点,即
k
2x1=
k
x2,
1
2×(x1+x3)=x2
∴x2=2x1,x3=3x1
S四边形PAOC=|x2|×|
k
x1|-
1
2×|x2|×|
k
x2|-
1
2×|x1|×|
k
x1|=4
即:|k|=4
又∵双曲线y=
k
x的图形在第二象限,故k<0
∴k=-4.
故答案为:-4.
如图,已知A(-3,0),B(0,-4).点P为双曲线y=kx(x>0,k>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C, 如图,A,C是函数y=kx(k≠0)的图象上关于原点对称的任意两点,AB,CD垂直于x轴,垂足分别为B,D,那么四边形A 如图,P为双曲线y=k\x(k>0)上一点,PB垂直于x轴于点B,PC垂直于y轴于点c,且四边形PBOC面积为2,则k的 直线y=kx+b过x轴上的点A(3/2,0),且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为(-2/1,4),求直线 如图,直线y=kx与双曲线y=4/x相交于A、C两点,AB⊥X轴于B,CD⊥X轴于D,连接AD、BC,则四边形ABCD的 已知,如图,直线y=32x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y=kx在第一象限内交于点C,且S△AOC=9. 如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点 如图,点A,B为直线y=x上的两点,过A,B 两点分别作y轴的平行线交双曲线y=kx 如图,y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点,△ABC为等腰直角三角形,双曲线y=kx(x<0)过C点,求k的值. 如图,A、B是双曲线y=kx(k>0)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AO 如图,已知点A在双曲线y=1/x上,点B在双曲线y=3/x上,且AB∥x轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形 如图,一次函数y=-12x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数