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若向量AC等于向量BC,求角a的值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:09:39
已知点A(3.0),B(0.3),C(cosa,sina),a∈(兀/2,3兀/2)
若向量AC等于向量BC,求角a的值
解题思路: 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,以及向量的坐标表示及其运算,熟练掌握基本关系是解本题的关键
解题过程:
AC=OC-OA=(cosa-3,sina) BC=OC-OB=(cosa, sina-3)
依题意得(cosa-30)^2+sin^2a=(sina-3)^2+cos^2a
所以cosa=sina
所以a=π/4+kπ(k属于z)
由题意可知a=5π/4