如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA;点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:19:48
如图,在△ACB中,点D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA;点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交CD于点F.试判断△CEF的形状;并证明你的结论.
△CEF是等腰三角形,理由如下:
证明:∵点E到AC、AB的距离相等,
∴点E在∠CAB的平分线上,
∴AE平分∠CAB,
∴∠CAE=∠BAE,
∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB,∠DFA=180°-∠DAE-∠ADC.
∵∠ACB=∠CDA,
∴∠CEA=∠DFA,
∵∠DFA=∠CFE,
∴∠CEF=∠CFE,
∴CF=CE.
∴△CEF是等腰三角形.
证明:∵点E到AC、AB的距离相等,
∴点E在∠CAB的平分线上,
∴AE平分∠CAB,
∴∠CAE=∠BAE,
∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB,∠DFA=180°-∠DAE-∠ADC.
∵∠ACB=∠CDA,
∴∠CEA=∠DFA,
∵∠DFA=∠CFE,
∴∠CEF=∠CFE,
∴CF=CE.
∴△CEF是等腰三角形.
如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
如图,在△ABC中,D是AB边上的一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,MD⊥AB,且MD=AC,过点M作ME//BC交AB于点E.求证
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E
如图 在△abc中,∠c=90°,点d是bc边上的一点,md⊥ab,且md=ac,过点m作me∥bc交ab于点e.求证:
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC