若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:30:23

若a>0,a^2-ab+c^2=0,bc>a^2,则a,b,c的大小关系如何?
望各位出手相助

由bc>a^2可得bc>0
所以b>0,c>0或b<0,c<0
再看a^2-ab+c^2=0
变形即-ab=-a^2-c^2
可得-ab<0
即ab>0
因为a>0,所以b>0,所以c>0
因为bc>a^2,所以b、c中至少有一个大于a
因为a^2-ab+c^2=0,所以a^2-ab=-c^2
所以b>a
另外,由上式可得a(a-b)=-c^2,即a(b-a)=c^2
当a<c时,b-a>c,所以b>c
当a>c时,因为b>a,所以b>c
所以最终结果为b>a,b>c
至此完毕
c不一定大于a,举个反例说明：
a=1,b=3/2,c=√2/2

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系已知a>0,bc>a^2,a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小关系已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,那a,b,c之间有什么大小关系若a>b>c>0,求√ab,√bc,√ac,c的大小关系已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小若|a|/a+b/|b|=0,则-(b/a)与ab的大小关系是（）.A、-(b/a)较大 B、ab较大 C、相等 D、 a>b>c>d,如何证明ab+bc,ac+bd,ad+bc的大小关系? 已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)