作业帮 > 数学 > 作业

正方形abcd-a1b1c1d1,M为A1B1上的点,N为AD1上的点,且MN⊥A1B,MN⊥AD1,求证:MN∥B1D

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 00:54:19
正方形abcd-a1b1c1d1,M为A1B1上的点,N为AD1上的点,且MN⊥A1B,MN⊥AD1,求证:MN∥B1D.
正方形abcd-a1b1c1d1,M为A1B1上的点,N为AD1上的点,且MN⊥A1B,MN⊥AD1,求证:MN∥B1D
A1B⊥AB1,A1B⊥D1C1﹙∵C1D1⊥AB1C1D﹚ ∴A1B⊥B1D 同理AD1⊥B1D
B1D∥﹙AD1,A1B的公垂线﹚,MN∥﹙AD1,A1B的公垂线﹚,异面直线的公垂线是惟一的
∴MN∥B1D