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抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:36:12
抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程
抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程
设被点M(2,1)平分的弦为AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的斜率为k.
则y1²=4x1,y2²=4x2,y1+y2=2
相减得y1²-y2²=4(x1-x2)
所以(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2)
k=(y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)=2
故直线l的方程为y-1=2(x-2),即2x-y-3=0.