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以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/25 19:47:24
以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直线上

以直角三角形ABC的三边AB,AC,BC为边向同侧做正方形ABEF,正方形ACMN,正方形BCGH.,证明GNM在同一直
首先假定G与NM不在一条直线上.连接GM.
△ABC与△GCM中,BC=CG,AC=CM,角BCA = 角GCM,因此△ABC≌△GCM.
因此角GMC = 角BAC = 90°,即GM垂直于CM.
又NM垂直于CM.因此G、N、M共线.