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(2005•枣庄)如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于(

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 02:23:35
(2005•枣庄)如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于(  )

A.
1
2
(2005•枣庄)如图,在△ABC中,点D在AC上,DE⊥BC,垂足为E,若AD=2DC,AB=4DE,则sinB等于(
作AF⊥BC于点F,则有DE∥AF.
∵AD=2DC,
∴DC:AC=1:3=DE:AF,
∴AF=3DE.
∵AB=4DE,
∴sinB=
AF
AB=
3
4.
故选D.