来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 12:31:27
有限集的所有子集的元素之和是？请证明
解题思路： 所有子集的元素加起来的结果
解题过程：
N个元素集合的真子集有2^N个
对集合中某个特定的元素a而言,这2^N个子集a在其中或不在其中的个数是一样多的，也就是a在所有的子集中出现2^(N-1)次
所以集合{a1,a2...,aN)的所有子集元素和
T=2^(N-1)*(a1+a2+..+an)
例如:
S={1,2,3...9}
T=2^8*(1+2+...+9)=11520
最终答案：略
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