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如图,∠ABC=∠ADC,DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,∠DEA=∠FBA,那么DF与BE平行吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 19:23:02
如图,∠ABC=∠ADC,DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,∠DEA=∠FBA,那么DF与BE平行吗?为什么?
如图,∠ABC=∠ADC,DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,∠DEA=∠FBA,那么DF与BE平行吗?为什么?
平行;
证明:∵DE,BF分别平分∠ADC,∠ABC,
∴∠FBA=
1
2∠ABC,∠FDE=
1
2∠ADC,
∵∠ABC=∠ADC,
∴∠FBA=∠CDE,
∵∠DEA=∠FBA,
∴∠DEA=∠CDE,
∴CD∥AB.