随机变量X的分布律为P（X=k）=λ^k,k=1,2,...,则λ为多少

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:11:53

随机变量X的分布律为P（X=k）=λ^k,k=1,2,...,则λ为多少
所有概率之和为1，怎么用这个性质，初学者理解不好，

所有的概率之和为1,即
P（X=1）+P（X=2）+P（X=3）+P（X=4）+.+P（X=n）+P（X=n+1）+.=1
即λ^1+λ^2+λ^3+λ^4+.+λ^n+λ^(n+1)+...=1（在应用等比数列求和公式）
即n趋近无穷时limλ(1-λ^n)/(1-λ)=1
即λ/（1-λ）=1
得λ=1/2

离散型随机变量X的分布律为 P(X=k)=C*λ^k/k!(k=1,2,.,λ>0为常数)求常数C 设随机变量X的分布列P(X=k)=λ^k(k=1,2,3,...,n,...),则λ值为（1/2）设随机变量X的概率分布为P(X=k)=c/(k+1),k=0,1,2,3 则c等于多少? 设随机变量X的分布律为P（X=k）=a(λ^k)/k!,(k=0,1,2,…）,其中λ>0为已知常数.试确定常数a. 设随机变量X的分布律为P{X=k}=aλ 设随机变量X的概率分布为P{X=k}=e-1/K! 设随机变量X的概率分布为P(X=K)=C/K!,（K=0,1,2……）,则EX^2= 设随机变量X的分布律为P{X=k}=k/15,k=1,2,3,4,5,试求:(1)P{1/2 设随机变量x的分布律为:P(X=k)=λp^k(k=1,2,…),其中λ>0为已知常数,求参数p 随机变量x服从几何分布,其分布律为P(x=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2...,求E(x),D(x), 设离散型随机变量X分布律为p{X=K}=5A(1/2)^k k=1,2,.,则A=? 设随机变量X的概率分布为P(X=k)=k/15,k=1,2,3,4,5.试求：(1)P(X=1