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如图1_2_3,如果角1=角c,ab\\ce,则角a=角c.请用推理的方法说明它是真命题

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 20:35:59
如图1_2_3,如果角1=角c,ab\\ce,则角a=角c.请用推理的方法说明它是真命题
如图1_2_3,如果角1=角c,ab\\ce,则角a=角c.请用推理的方法说明它是真命题
参考例题:如图,A在DE上,F在AB上,且AC=CE,角1=角2=角3且DE的长等于 ( ) A.DE B.BC C.AB D.AB+BC答案:DE=AB
证明:
∵∠CAD=∠BAC+∠1, ∠CAD=∠E+∠3
∴∠BAC+∠1=∠E+∠3
∵∠1=∠3
∴∠BAC=∠E
∵∠ACB=∠2+∠ACD,∠ECD=∠3+∠ACD,∠2=∠3
∴∠ACB=∠ECD
∵AC=CE
∴△ABC≌△EDC  (ASA)
∴DE=AB