灵鹊做题网高二 文科导数
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:01:56
已知L1为曲线Y=X^2+X-2在点0，-2处的切线，L2为该曲线的另一条曲线，且L1垂直L21 求直线L2的方程2 求由直线L1,L2和X轴所围成的三角形的面积
解题思路： *题先求出L1的方程，再根据垂直求出L2的方程，第三问是要求出两条直线的交点坐标即可
解题过程：
（1）y的导数=f(x)的导数=2x+1
所以f（1）的导数=3=k1
因为L1的切点为（1，0）
所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0
因为L1垂直于L2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
设L2的切点为（x0,y0)
所以f（x0）的导数=2x0+1=-1/3
得x0=-2/3
又因为点（x0,y0)在曲线y上
所以y0=（-2/3）^2+（-2/3）-2=-20/3
所以L2：y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
（2）L1:3x-y-3=0
令y=0得x=1所以A（1，0）
L2：3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3所以B（-22/3，0）
所以|AB|=25/3
L1:3x-y-3=0L2：3x+9y+22=0
联立解得x=1/6y=-5/2
h=|y|=5/2
所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12
2009-1-3
解题过程：
（1）y的导数=f(x)的导数=2x+1
所以f（1）的导数=3=k1
因为L1的切点为（1，0）
所以L1:y=3(x-1)即3x-y+3=0
因为L1垂直于L2
所以k1*k2=-1
得k2=-1/3
设L2的切点为（x0,y0)
所以f（x0）的导数=2x0+1=-1/3
得x0=-2/3
又因为点（x0,y0)在曲线y上
所以y0=（-2/3）^2+（-2/3）-2=-20/3
所以L2：y+20/3=-1/3(x+2/3)即3x+9y+22=0
（2）L1:3x-y-3=0
令y=0得x=1所以A（1，0）
L2：3x+9y+22=0
令y=0得x=-22/3所以B（-22/3，0）
所以|AB|=25/3
L1:3x-y-3=0L2：3x+9y+22=0
联立解得x=1/6y=-5/2
h=|y|=5/2
所以S△=1/2*5/2*25/3=125/12
2009-1-3