O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 00:06:48

O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF=2OA,OE=2OD,连接EF,将三角形FOE
绕点O逆时针旋转a角得到三角形F‘OE’,（1）探究AE‘与BF’的数量关系,并给予证明.
（2）若E'A⊥OA,求∠α

(1)证明三角形OAE‘和三角形OBF’全等就可以了
边角边 OA=OB
角 AOE‘=角BOF’=90度+角a
OE‘=OF’
所以可以证明全等,详细的我不写了.
证明全等之后也证明AE‘=BF’
（2）这个角a有没规定360以内的?不然的话算出的结果加360都可以哦
在360以内有2种.
额,答案是30,怎么看30都不对啊,你确定你的题目没写错么……
你可以过A点作OA的垂线,E'在这条线上,可能是A点左边或者右边.
然后根据OE'=2OA,可以得出角AOE'=60°
后面就不用我说了,总之是210或330（360以内）
答案是30?你确定你的题目没写错么……
再问：这是图
再答：额，好吧，果然还是要看图的，我画的图ABCD刚好和你的相反了。第二小问的做法和我之前说的一样。因为OE'=2OA 那么当E'A⊥OA的时候三角形OE'A就是一个30°的直角三角形，且角AOE'=60° 所以角a=角DOA-角AOE'=90-60=30° 关键就是三角形OE'A是一个30度直角三角形，明白这点这题就很简单了。我很奇怪照理来说垂线的另一边应该也有一个答案的额，150°，难道钝角不需要么……

如图在三角形abc中 AB=AC AD是三角形ABC的角平分线点O为AB的中点连接DO并延长到点E使OE=OD,连接设O为三角形ABC中任意一点,D、E、F分别为各边中点,试证OA+OB+OC=OD+OE+OF(都为向量) 已知：点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求三角形已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证：三角形A 已知正五边形ABCDE,O为正五边形的中心,求证：OA+OB+OC+OD+OE=O.（其中OA,OB,OC,OD.OE为如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长已知如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延相似图形21.已知,如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接D 如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．在平行四边形ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,