作业帮 > 数学 > 作业

lim(lnx-x/e) x->无穷 如何做

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:58:18
lim(lnx-x/e) x->无穷 如何做
lim(lnx-x/e) x->无穷 如何做
lnx的导数是1/x,当x特别大的时候,lnx已经基本不变了.但是x/e的导数始终为1,x越大x/e就越大.所以lnx比x/e小得多.
以上是感性的解释,数学的推导可以这样做：lnx-x/e= ln[x/exp(x/e)],
假设y=x/e,y->无穷,上面的狮子等于ln(e)+ln(y/exp(y)),ln(e)=1,y/exp(y)=0+,当y无穷大时,ln(0+)=负无穷.
因此最终答案就是负无穷了.
lim [e^(lnx /x)-1] / x^(-1/2) x趋近于正无穷 极限（lim趋向正无穷）（lnx-x/e）怎么求? Lim(x趋于正无穷)lnx的极限是1, lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方) lim lnx／x 求极限 x→e 求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx] lim x趋向正无穷,[x+(1+x^2)^1/2]^/lnx lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 极限,lim x趋于无穷 x[ln(x+1)-lnx]/2,怎样得出结果1/2 lim （x 趋向于无穷)e^-x^2*cosx 洛必达法则例题lim（x趋于正无穷)（lnx-3x)=? 求极限lim(x趋于正无穷）(lnx)^(1/x)